继父母有监护权，生父母离婚后又各自再婚，取得孩子抚养权的生父母的第二任配偶，即孩子的继父母通过婚姻关系取得孩子的监护权。继父母的监护权是以取得婚姻关系为基础，而一旦婚姻关系解除，监护权也就随之失去。
【法律依据】
根据《民法总则》规定，未成年人的父母是未成年人的监护人。未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列人员中有监护能力的人担任监护人：
(一)祖父母、外祖父母；
(二)兄、姐；
(三)关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的。
继父母有抚养义务吗
1、继子女也相应的对继父母有赡养的义务。主要是因为生父或者生母再婚后，未成年的继子女完全或者部分由继父或者继母抚养、教育，这种情况下，继父母和继子女的关系等同于亲生父母和子女的法律关系。他们之间也就具有相应的相互继承关系。
2、【法律依据】：
3、《婚姻法》第二十七条规定，继父母与继子女间，不得虐待或歧视。继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。
继父母的法律地位是什么
1、继父母，指子女对母亲或父亲的后婚配偶，称继父或继母。继父母和继子女关系，是由于生父母一方死亡，另一方带子女再婚;或者父母离婚后，另行再婚而形成的。
2、在通常情况下，继父母子女之间的关系属于姻亲范围。如果继父母与继子女形成抚养关系，或者继父(母)将继子女收养为养子女，他们才具有法律拟制直系血亲关系。
3、继父母的法律地位目前，由于生父母一方死亡或双方离婚，生父或生母再婚的情形越来越常见，继子女与继父母形成抚育关系的数量日益增多，这种关系理应受到法律的重视和调整。按我国1999年约120万对夫妇离婚的数字计算，其中相当多的离婚当事人在经过或长或短时间后再行缔结婚姻，使继父母、继子女关系现象成为非个别现象。法律明确对此加以调整有利于这部分人预知自己行为的结果与法律责任。
4、同时，有利于其他社会人口共同营造良好的社会舆论环境，共同督促当事人依法妥善处理彼此的关系。《婚姻法》第27条规定平等地适用于继父母和继子女，但立法的侧重点更突出保护继子女。特别是未成年继子女在与继父母相处过程中处于弱势一方，法律有必要给予其更多的关照，从而体现对未成年人利益的保护。
继父母子女关系如何终止
1、继子女是指丈夫与前妻或妻子与前夫所生的子女。继父母子女关系如何终止，根据现行《婚姻法》未作明文规定。审判实践中，再婚婚姻关系存续期间，对于尚未成年的继子女与继父母的关系，原则上不能解除。最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第13条的规定：“生父与继母或生母与继父离婚时，对曾受其抚养教育的继子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍应由生父母抚养。”
2、在通常情况下，受继父母抚育成人并独立生活的继子女，应当承担赡养继父母的义务，双方关系原则上不能自然终止。但是，如果双力关系恶化，经当事人的请求，人民法院可以解除他们之间的权利义务关系。但是，成年继子女须承担丧失劳动能力、生活困难的继父母的晚年生活费用。
