遗产继承的时候，要是被继承人有债务没有偿还的时候，在继承的时候，继承人需要在应当缴纳税款和清偿债务，但是以被继承人的遗产实际价值为限。如果放弃继承，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
放弃财产继承权有哪些后果
1、放弃继承权的后果为失去了自己继承的那部分遗产，同时不必对被继承人依法应当缴纳的税款和债务负担清偿的责任。
2、【法律依据】
3、《继承法》第25条，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
怎么放弃继承权
放弃继承权必须是继承人本人作出放弃的表示，他人都无权放弃。再者，继承人具备民事行为能力。放弃继承权须在特定时间作出。继承人放弃继承不得损害他人利益。比如，放弃继承权致使其不能履行法定的抚养、扶养、赡养义务，或其他债务履行的，放弃无效。最后，放弃继承权须以法定方式作出。在诉讼前放弃的，须以书面方式向其他继承人表示，用口头表示，本人承认，或有其他充分证据证明的，也应当认为有效;在诉讼中，继承人口头向法院表示放弃的，继承人在笔录中签名，该放弃也有效。
法律依据：
《继承法》第二十五条，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
后妻可以放弃继承权吗
1、可以。根据《继承法》第二十五条规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，作出放弃继承的表示。没有表示的，视为接受继承。
2、受遗赠人应当在知道受遗赠后两个月内，作出接受或者放弃受遗赠的表示。到期没有表示的，视为放弃受遗赠。
3、《婚姻法》第十九条规定，夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。
